Van der Pol dilahirkan di Naaldwijk, Belanda,[2] kepada Willem van der Pol, yang berketurunan Belanda dan merupakan Pengarah Tumbuhan Fizikal di Universiti Negeri California di Fullerton, California, dan Dyan Ross, seorang rakyat Amerika Syarikat dari Brooklyn, New York. Ibu Van der Pol menamakannya sempena Anne Frank selepas melawat sebuah rumah yang mana Frank bersembunyi (ibu van der Pol berketurunan Yahudi).[3] Anneliese mempunyai dua kakak sulung, Rachel dan Sarah. Keluarga Van der Pol berpindah ke Amerika Syarikat ketika beliau berusia 3, dan beliau memegang dua kerakyatan Belanda dan Amerika Syarikat.